عبارت جستجو را وارد کنید

post

تشکیل ماتریس سختی

چگونگی تشکیل ماتریس سختی کل در نرم افزار المان محدود

همانطور که در مطالب قبل گفته شد روش المان محدود عبارتست از تقسیم قطعه به تعداد زیادی از المانهای کوچکتر و یا به عبارتی شبکه بندی مدل با المانهای مثلثی، مربعی و … که شکل ساده تری نسبت به شکل کلی قطعه دارند. با ترکیب ماتریس های سختی تک تک المان های یک سازه، ماتریس سختی کل سازه بدست می آید.

به عنوان یک مثال ساده ، سازه ای متشکل از ۲ فنر خطی با سختی Ka و Kb را درحالتی که نیروهای F1 و F2و F3به صورت زیر به آن ها وارد می شود را در نظر بگیرید .

2[3]

این سازه دارای ۳ درجه آزادی (U1 و U2 و U3) می­باشد. در زیر دیاگرام آزاد هریک از فنرها و ماتریس سختی  آن ها را بر اساس آنچه در مطلب قبل اشاره شده ، مشاهده می نمائید.

3[3]

با ترکیب ۲ معادله ماتریسی بالا ، معادله زیر حاصل می شود :

4[3]

با توجه به حالت تعادل استاتیکی در گره ۲ داریم :

5[3]

بنابراین معادله ماتریسی کل سازه به فرم زیر حاصل می شود :

6[3]

با توجه به معادله {F} = [K] {U} ، ماتریس سختی کل این سازه برابر است با :

7[3]

بدون دیدگاه

اضافه کردن نظر شما

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

+ 20 = 30